Справочная
:
Математические модели
:
Модель Выравненной цены
Цель арбитражных стратегий - использование различий в цене на ценные бумаги одного или родственного типа на различных рынках или сегментов рынков с целью получения прибыли (как правило, без риска). Тем самым при помощи арбитража удается избежать неравновесия на рынках наличных денег и в отношениях между рынками наличных денег и фьючерсными рынками. Итак, арбитраж служит выравнивающим элементом для образования наиболее эффективных рынков капитала.
В качестве основных данных в модели используются общие факторы риска, например показатели: развития экономики, инфляции и т.д. Проводятся специальные исследования: как курс определенной акции в прошлом реагировал на изменение подобных факторов риска. При помощи полученных соотношений предполагается, что можно рассчитать поведение акций в будущем. Естественно, для этого используют прогнозы факторов риска. Если рассчитанный таким образом курс акций выше настоящего курса, это свидетельствует о выгодности покупки акции. В данной модели ожидаемый доход акции зависит не только от одного фактора (b-фактора), как в предыдущей модели, а определяется множеством факторов. Вместо дохода по всему рынку рассчитывается доля по каждому фактору в отдельности. За исходный момент принимают то, что средняя чувствительность соответствующего фактора равна 1,0. В зависимости от восприимчивости каждой акции к различным факторам изменяются соответствующие доли дохода. В совокупности они определяют общий доход акции. Согласно модели, в условиях равновесия, обеспечиваемых при помощи арбитражных стратегий, ожидаемый доход, например Еi, складывается из процентов по вкладу без риска l0 и определенного количества (не менее трех) воздействующих факторов, проявляющихся на всем рынке в целом с соответствующими премиями за риск (l0,...,k), которые имеют чувствительность (bi,...,k) относительно различных ценных бумаг: Ei = l0 + l1 * bi1 + l2 * bi2 + ... + + lk * bik Чем сильнее реагирует акция на изменение конкретного фактора, тем больше может быть в положительном случае прибыль. Доход портфеля имеет следующий вид: Ep = l0 + bp1(l1) + bp2(l2) + ... + + bpk(lk) Пример. Упрощенно ожидаемый совокупный доход акции по этой модели можно представить как: Ec = R + b1(E1 – R1) + b2(E2 – R2) + ... + bk(Ek – Rk) + O, где R – процент дохода без риска; Ek - ожидаемый доход акции, если k-й фактор равен 1,0; bk - реакция (чувствительность) ожидаемого дохода акции при изменении k-го фактора; O – остаток, или специфический риск, или доход, необъяснимый за счет изменения факторов; (Ek - Rk) - премия за риск, если k-й фактор равен 1,0. Недостаток данной модели заключается в следующем: на практике трудно выяснить, какие конкретные факторы риска нужно включать в модель.
|